Topologia este, probabil, cea mai tanara dintre ramurile matematicii. Spre deosebire de algebra, geometrie si teoria numerelor, care s-au nascut in cele mai vechi timpuri, topologia si-a facut aparitia in secolul al XVII-lea, odata cu denumirea de analysis situs, adica "analiza pozitiei".

 

Matematicienii specializati in topologie studiaza aceleasi obiecte precum cei care se ocupa de geometrie, dar dintr-un alt punct de vedere. Topologilor nu le pasa nici de distante, nici de unghiuri, nici de formele obiectelor, nici de dimensiunile lor si nici de alinierea punctelor. Ei studiaza ce se intampla cu o figura geometrica la deformare. O problema tipica pentru topologie, de exemplu, consta in intocmirea hartilor ce reprezinta traseele unei retele de metrou. Acestea rezuma toate informatiile necesare calatorilor cu privire la noduri si statii, unite prin linii colorate, neglijand aspecte precum forma si lungimea traseelor conectate.

 

Aceasta carte isi propune sa ilustreze principiile si instrumentele de baza ale topologiei, prin exemple clasice si relativ simple.

Traducere din limba italiana de Lucia Piltu.